Жанна Агузарова в различных интервью не раз говорила о своем космическом происхождении, однако по некоторым данным родилась она в посёлке Туртас Уватского района Тюменской области. Провела детство в Новосибирской области, селе Боярка Колыванского района. Мать, Людмила Савченко, работала фармацевтом. Отец — Хасан Агузаров (по национальности — осетин). Жанна окончила среднюю школу в 1977 году в поселке Колывань Новосибирской области.

В 1982 году приехала в Москву и поступила в техникум для обучения на маляра. Довольно быстро, как утверждает молва, вошла в московские богемные круги, где была известна под псевдонимом Иванна (позже — Ивонна) Андерс (по словам самой Жанны, пришлось жить под псевдонимом из-за отсутствия собственного паспорта, в поддельном же исправила имя с «Иван» на «Иванна», выдавая себя за дочь дипломатов).

В 1983 присоединилась к группе «Браво» (тогда ещё носившей название «Постскриптум»). Уже первая двадцатиминутная магнитофонная запись группы «Браво» с новой солисткой имела большой успех. В 1984 году во время кампании преследования рок-музыкантов советскими властями была задержана прямо на концерте (18 марта) вместе с группой. Из-за обнаружения у Агузаровой паспорта на чужое имя её помещают сначала в Бутырскую тюрьму, затем в Институт судебной психиатрии им. Сербского, где признают вменяемой, и высылают на принудительные работы в леспромхоз в Тюменской области на полтора года.

По возвращении в Москву Жанна продолжила работу в группе «Браво». В 1986 группа была представлена Аллой Пугачёвой на Ленинградском телевидении, в программе «Музыкальный ринг». С этого года популярность группы «Браво», и в особенности сильной вокалистки Агузаровой, начала расти (особенно после выступления на «Рок-панораме-86» в мае и последовавших за ним гастролей по стране); в 1987 фирмой «Мелодия» была выпущена первая пластинка группы «Браво». В 1986 году Агузарова сотрудничала также с группой «Ночной проспект», участвовала в концерте в поддержку жертв Чернобыля (исполняла песню «Верю я»), в записи песни «Замыкая круг».

Среди наиболее известных песен, относящихся ко времени участия Агузаровой в группе «Браво» — «Жёлтые ботинки», «Верю я», «Чудесная страна», «Старый отель», «Кошки».

В 1988 Агузарова занялась сольной карьерой. В 1989 году Жанна выступила с новыми песнями в программе «Музыкальный ринг».

В 1990 году окончила Музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова, записала сольный «Русский альбом» и недолгое время работала в Театре Аллы Пугачёвой.

В 1991 году переехала в Лос-Анджелес (США), где два года работала в ресторане «Чёрное море». В Америке в 1993 году записала вместе с Василием Шумовым альбом римейков песен группы «Центр» под названием «Nineteen Ninety’s» (а перед этим, в 1992, участвовала в записи альбома Шумова «Тектоника»). В 1993 году приняла участие в турне группы «Браво» по странам бывшего Советского Союза, посвящённом 10-летию коллектива. В Америке певица работала также диджеем и водителем, но сама Жанна об этом тоже не любит распространяться. В Россию вернулась в 1996 году.

Жану Агузарову выделяет на сцене не только уникальный голос, но и эксцентричная манера одеваться и носить прически, за что ее некоторые называют «богиней эпатажа». Кроме того, Жанна не раз говорила о своих «внутренних связях» с марсианами.