Григорий Сиятвинда родился 26 апреля 1970 года в Тюмени в семье замбийца и сибирячки. Родители развелись, когда Григорию было 5 лет и он с мамой вернулся из Замбии в Тюмень.

В детстве занимался в драмкружке во Дворце пионеров. После школы поступил на факультет технической кибернетики в Тюменский индустриальный институт (ныне — ТюмГНГУ). После первого курса отправился в армию по призыву.

По окончании службы Григорий поступил в Москве в Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина на курс Аллы Казанской. В студенчестве начал успешно выступать на сцене театра им. Вахтангова. Дебютировал в постановке «Я тебя больше не знаю, милый».

После выпуска актера приняли в труппу столичного театра «Сатирикон», где он впоследствии стал одним из ведущих актеров. В его активе: роли Дональда («Такие свободные бабочки»), Балтазара («Ромео и Джульетта»), Филча («Трехгрошовая опера»), Падрона Фортунато («Кьоджинские перепалки» Карла Гольдони), Молодого Отрапы («Жак и его господин»), Фортинбраса («Гамлет»), директора театра («Шантеклер»), Макбетта («Макбетт»). Сиятвинда принимает участие в постановках других театров.

За исполнение главных ролей в спектаклях «Квартет», «Макбетт» и «Доходное место» Григорий Сиятвинда был удостоен Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства.

Первая роль в кино состоялась в 1997 году в комедии Валерия Чикова «Не валяй дурака...». Сиятвинда сыграл чернокожего Васю из архангельской деревни.

Широкую известность среди кинозрителей ему принесла роль эфиопа Баклажана в триллере Алексея Балабанова «Жмурки» (2005). Успешной была работа в двух частях фантастической авторской ленты Михаила Хлебородова, снятой по рассказу Ивана Охлобыстина «Параграф 78: Фильм первый» (2007) и «Параграф 78: Фильм второй» (2007). Здесь Сиятвинда сыграл одного из семи воинов — циничного и эгоистичного Фестиваля. В 2012 году Григорий стал главным героем комедии «Праздник взаперти».

Призы и награды:
• 2001 — Премия «Кумир» за роли в спектакле «Квартет»
• 2001 — Премия «Чайка» за роли в спектакле «Квартет»
• 2002 г . — Премия «Чайка» в номинации «Злодей» за спектакль «Макбетт»
• 2003 г . — Премия «Чайка» в номинации «Некоторые любят погорячее» за спектакль «Свойства страсти»
• 2004 г . — Лауреат Государственной премии РФ за работы последних лет
• 2006 г. Заслуженный артист России.