Родился 10 сентября 1941 года в Ялуторовске в простой семье: мать – крестьянка, отец после фронта работал в пожарную охране лесозавода. В 12 лет Геннадий потерял мать, с мачехой отношения не сложились. Самостоятельную жизнь начал с учебы на комбайнера в местном училище механизации сельского хозяйства.
С детства (и посей день!) любит спорт, увлекался волейболом, штангой, боксом, но больше всего - футболом. Играл в духовом оркестре на басах, танцевал в ансамбле. Перешел в Исетское училище, где обучали на трактористов. Получил первый разряд по футболу, 4 разряд по лыжам. В 14 лет уже работал в совхозе «Беркут», потом – на кирпичном заводе, затем – укладывал шпалы. Потом работал на Ялуторовском мясокомбинате.
В армии попал в Свердловский железнодорожный полк. Увлекся самбо и вскоре добился хороших результатов - стал чемпионом округа по самбо. В армии же поступил в Свердловский физкультурный техникум.
После демобилизации работал в Ялуторовском ДРСУ «Урожай» инструктором по спорту, ездил по селам, организовывал соревнования. Пригласили в СМУ-22. Здесь по производственной необходимости научился фотографировать и снова увлекся на всю жизнь. Печатался в газете «Ялуторовский Ленинский путь», через год работы в штате переехал в Тюмень.
Трудился слесарем-сборщиком на заводе строительных машин, слесарем-сантехником на станкостроительном заводе. В 1966 году завод Строймаш отправил его поработать в зимний лагерь для детей, в результате чего восемь лет Нечаев оставался в лагере «Спутник», исполняя обязанности старшего вожатого, физрука, сторожа. А вскоре открылся подростковый клуб «Кижеватовец», первым начальником которого и стал Нечаев.
В 1974 году по решению партийного собрания Нечаева направили на работу в милицию - курировать подростковые клубы. По письменной просьбе завода его оставили наставником и в «Кижеватовце». В этом же году начал работать и в подростковом клубе «Дзержинец». С 1977 года возглавил его.
Вскоре стал не только первым аттестованным тренером по линии МВД и по линии спорткомитета СССР, но и вошел в состав комиссии обкома партии по контролю за развитием карате в Тюмени и Тюменской области. В этом виде спорта под его руководством вырос до чемпиона мира тоболяк Соснин. Чемпионом Советского Союза стал Камиль Муcин, который уже 2 года подряд становится чемпионом мира «по старикам». Серебряным призером России по юношам стал Алексей Пестряков. Чемпионом России – Павел Мясников, Владимир Иванов и Евгений Богомаз – были признаны лучшими по технике карате на Всероссийских соревнованиях «Динамо».
В начале 80-х с помощью председателя облисполкома и председателя Центрального районного совета депутат Нечаев начинает строительство приюта – Центра социально-педагогической реабилитации детей и подростков. 20 лет приют работал с "трудными" подростками. В феврале 2010 года пристрой снесли.
В 1985 году получил первый инфаркт: новый завгороно вдруг объявил его систему антисоветской, а Нечаева – антипедагогом. Однако на президиуме академии педагогических наук в Москве ему предоставили слово на 10 минут, после которых еще полтора часа Нечаев отвечал на вопросы собравшихся. Его труд был признан новаторским и заслуживающим особого внимания. По данной тематике в 1987 году на ВДНХ он получил серебряную медаль.
В 2005 году его имя было внесено в книгу «Лучшие люди России».
Нечаев - "вечный студент": в 1980 году поступил в Ленинградский техникум Госкино, а в 1982 году уже закончил Тюменский госуниверситет, получив специальность преподавателя истории и обществоведения. Когда затеял работу с ФОПом, - вместе с выпускницей филфака и своей помощницей Ольгой Селивановой пошел учиться социальной работе. Это далеко не все его образование..
Нечаев входит в состав Общественного совета при ГУВД по Тюменской области, является консультантом Центрального музея МВД РФ, лауреатом «Всероссийских макаренковских чтений», единственный в области обладатель ордена святого Благоверного царевича Димитрия, Московского и Угличского чудотворца (пожалованный ему Патриархом Московским и всея Руси Алексием II «за особые заслуги в попечении о детях»), награжден орденом «За заслуги» (МВД), Почетный работник народного образования.
