Родился в Тюмени 11 ноября 1844 года в семье протоиерея Благовещенского Собора Якова Словцова и его жены Анны Фёдоровой.

Обучался в Тобольской гимназии, образование продолжил на физико-математическом факультете Казанского университета.

После окончания университета в 1865 г. прибыл в Омск и поступил на службу в Главное Управление Западной Сибири. С 5 апреля 1870 по 1 июля 1879 гг. преподавал естественную историю в Сибирской военной гимназии (Омск).

В 1876 г. участвовал в международном конгрессе ориенталистов в Санкт-Петербурге. В 1877 г. совершил экспедицию в Кокчетавский уезд Акмолинской области, после в «Записках» ЗСОИРГО опубликовал ряд важных в научном отношении работ, посвященных археологии, палеонтологии, ботанике, зоологии Сибири.

В 1877 г. в Омске была проведена однодневная перепись населения. Словцов не только выступил секретарем Акмолинского статистического комитета, но и издал в 1880 г. в 2-х томах «Материалы по истории и статистике Омска», изучив и обобщив данные переписи.

Словцов был одним из образованнейших людей в Омске. Путешественники А. Брем и О. Финш высоко оценили знания Словцова и собранную им коллекцию артефактов.

В 1879 году Словцова назначили директором открывшегося в Тюмени Александровского реального училища, в котором он проработал 27 лет. Преподавал естественную историю и географию, написал два учебника: «Краткая физическая география» и «Обозрение Российской империи сравнительно с важнейшими государствами». Первый учебник выдержал четыре издания, второй — пять.

Из Омска в Тюмень Словцов перевез свою коллекцию, которая стала основой им же учреждённого естественно-исторического Тюменского краеведческого музея.

В летнее время Словцов организовывал экспедиции в Тавдинский, Пермский и Туринский края, а также в Богословский горный округ и Казахстан. На раскопках в окрестностях Тюмени, на берегу Андреевского озера в 1883-85 гг. Словцов обнаружил обширное городище каменного века, в котором были найдены многочисленные орудия и утварь. Археологические находки, чучела птиц и зверей, гербариумы, геологические и палеонтологические предметы — все это наполнило музей. Жемчужинами коллекции по сей день являются скелеты первобытных мамонта, быка и носорога.

В начале 1900-х годов часть коллекции была куплена тюменским купцом Н.М. Чукмалдиным, предполагавшим подарить этот музей городу Тюмени. На тот момент у города не нашлось подходящего здания для музея, и выкупленную часть коллекции Чукмалдин подарил Тюменскому реальному училищу.

Словцов активно писал статьи и фельетоны по разным вопросам в местные газеты, был деятельным сотрудником неофициальной части Тобольских губернских ведомостей.

В 1906 г. Словцов по болезни вышел в отставку и уехал к сыну в Санкт-Петербург. Умер 19 октября 1907 г. Похоронен рядом с супругой на Никольском кладбище Александро-Невской Лавры в Санкт-Петербурге.

Род Словцовых внесен в 3-ю часть дворянской родословной книги Казанской губернии.

Действительный статский советник (чин соответствует генеральскому), член Стокгольмской Академии наук, удостоен медалями Русского географического общества и Линеевской медалью Стокгольмской Академии, действительный член археологических обществ Берлина и Финляндии.

Награды: кавалер орденов Св. Анны 3 и 2 ст., Св. Станислава 2 ст., Св. Владимира 4 ст.