Родился 4 сентября 1926 года в деревне Качипова ныне Тобольского района Тюменской области, в крестьянской семье. В 1938 году закончил четыре класса сельской школы и пошёл работать в колхоз «Красное знамя» — пас овец, помогал отцу, который был бригадиром в колхозе.

После гибели на войне отца, в декабре 1941 года, Александр несколько раз пытался попасть на фронт. Призывная комиссия отказывала не только из-за возраста, но и из-за физических данных — менее 150 см роста, и веса менее 42 кг. Все же в ноябре 1943 года он был призван на военную службу и отправлен в 128-й запасной стрелковый полк 43-й запасной стрелковой дивизии в Красноярском крае.

Через 4 месяца зачислили наводчиком противотанкового ружья в 1-й батальон 490-го стрелкового полка 192-й стрелковой дивизии 39-й армии 3-го Белорусского фронта. «Ствол — длинный, а жизнь — короткая» — так на фронте звали бронебойщиков. Бронебойщик Логунов не только не соответствовал этому определению, но и доказал возможность «длинного ствола» поражать бронированные цели даже в изменившихся условиях боя (*). В июле 1944 Александр Логунов получил первую медаль «За отвагу» за бои под Оршей.

18 октября 1944 года у деревни Глобеле Шакяйского района Литвы меткими выстрелами из ПТР Александр подбил пять танков. Оставшиеся танки противника отступили. «За исключительное мужество, железную стойкость и геройство... красноармеец Логунов достоин награждения орденом Ленина и присвоения звания «Герой Советского Союза», написал представление командир 490 стрелкового полка майор Усенко.

За годы войны Логунов заслужил 2 ордена Славы 3-й и 2-й степени, а также звание Героя Советского Союза.

В августе 1945 года Александр Логунов вернулся на родину. Был зачислен курсантом Военно-пехотного училища в Тюмени, но в мае 1946 года отчислен, как не имевший 7-летнего образования. Начал работать вахтером комендатуры ХОЗО УВД Тюменской области. Через 3 года переведен в оперативно-розыскной отряд областного УВД, назначен оперуполномоченны отдела спецпоселений.

15 ноября 1950 года откомандирован в Магадан. В Магадане в 1952 году окончил вечернюю среднюю школу. Ему присвоили звание младшего лейтенанта и назначили оперуполномоченным оперчасти Дальстроя МВД СССР. После смерти Сталина и упразднения Дальстроя вернулся в Тюмень и до 1957 года служил участковым уполномоченным и следователем в Юргинском и Тюменском райотделах милиции.

С 1963 года и до увольнения по болезни в феврале 1967 года, был назначен дежурным помощником начальника ИТК-1 в Тюмени.

Умер 6 декабря 1968 года. Похоронен в Тюмени на Червишевском кладбище. 9 ноября 2005 года в преддверие Дня милиции и в год 60-летия Победы, на могиле А.Н.Логунова была установлена мемориальная плита. Именем Героя Советского Союза Александра Логунова в Тюмени названа улица.

(Официальный сайт внутренних войск Министерства внутренних дел Российской Федерации; *Неизвестные известные герои. Р.Гольдберг, А.Петрушин, Тюменский курьер, Тюмень, 2015, стр. 183-193)