Родилась 31 июля 1986 года в Ханты-Мансийске в семье медика Елены Викторовны и пилота Юрия Олеговича и стала второй дочерью в семье.

В школе увлекалась боксом, карате и бальными танцами. Биатлоном начала заниматься в 1996 году в профильной секции средней городской школы «Центр лыжного спорта». Первый тренер — Александр Корчак. Участвовала в школьных, региональных, затем российских чемпионатах по биатлону среди юниоров. Первую победу одержала в 2001 году во Всероссийских юношеских соревнованиях на приз Аркадия Стрепетова.

В 2005 году выиграла индивидуальную гонку на чемпионате мира среди юниоров (тренер — Михаил Новиков). Кроме золотой медали, на том же чемпионате завоевала серебро в гонке преследования и бронзу в эстафете.

В 2002 году поступила в Институт спорта и туризма Югорского государственного университета. В 2008 году окончила Югорский государственный университет по специальности «тренер-преподаватель», а в 2010 году — по специальности «Государственное и муниципальное управление».

С 2006 года выступала за ШВСМ-2, c 2008 года представляет ЦСКА (воинское звание — майор). В сборной России дебютировала в сезоне 2006-2007 (тренер — Валерий Захаров). В 2007 году завоевала две золотые медали на Чемпионате мира среди юниоров и медали всех достоинств на чемпионате Европы 2007 года.

На своем первом чемпионате Мира, прошедшем в 2008 году в Остерсунде, заняла 6 место в спринте, 8 — в преследовании и стала бронзовым призером смешанной эстафеты.

В 2009 году стала чемпионкой мира в эстафете.

В 2010 году в Ванкувере стала олимпийской чемпионкой в эстафете.

Светлана Слепцова — шестикратная победительница этапов Кубка мира, обладательница 7 серебряных и 3 бронзовых наград этапов Кубка мира в личных гонках, шестикратная чемпионка России, трёхкратная чемпионка мира среди юниоров, двукратная чемпионка Европы среди юниоров, кавалер ордена Дружбы, лауреат премии Biathlon Award-2008 в номинации «Лучший новичок года», заслуженный мастер спорта России, почётный житель города Ханты-Мансийска.

Живет в Ханты-Мансийске.

Источники (в т.ч. фото): официальный сайт Светланы Слепцовой; сайт Олимпийский блог